如图是的直径，弦于点E，连接，若，．

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1. 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求弦 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，连接BD交CE于点F.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦BD的长.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，垂足为M， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 平行，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通