如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足．

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(3) 过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

相似三角形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，OB=4，求AO和AB的长．

解答题普通