如图是一架自制天平，为支点，左侧托盘固定，托盘上放置个砝码，右侧托盘可以在横梁段滑动（点不与点重合）．已知，，个砝码的质量为．根据杠杆原理，平衡时，左侧托盘砝码的质量右侧托盘物体的质量．（托盘与横梁的质量忽略不计）

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1. 如图是一架自制天平， $\text{[math]}$ 为支点，左侧托盘 $\text{[math]}$ 固定，托盘上放置 $\text{[math]}$ 个砝码，右侧托盘 $\text{[math]}$ 可以在横梁 $\text{[math]}$ 段滑动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 个砝码的质量为 $\text{[math]}$ ．根据杠杆原理，平衡时，左侧托盘砝码的质量 $\text{[math]}$ 右侧托盘物体的质量 $\text{[math]}$ ．（托盘与横梁的质量忽略不计）

(1) 设右侧托盘 $\text{[math]}$ 中放置物体的质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 由于一支 $\text{[math]}$ 铅笔太轻无法称量，小明进行如下操作：左侧托盘放置 $\text{[math]}$ 个砝码，右侧托盘放置 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ 铅笔，再将托盘 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 滑动，发现托盘 $\text{[math]}$ 移动到与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时，天平恰好平衡，求一支 $\text{[math]}$ 铅笔的质量．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某商场出售一批进价为 $\text{[math]}$ 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 $\text{[math]}$ 元与日销售量 $\text{[math]}$ 之间满足某种函数关系．

$\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$