某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

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1. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示．

(1) 求该函数的表达式；

(2) 当气球内的气压大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到 $\text{[math]}$ ）

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某商场出售一批进价为 $\text{[math]}$ 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 $\text{[math]}$ 元与日销售量 $\text{[math]}$ 之间满足某种函数关系．

$\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 根据表中的数据请你写出请 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 设经营此贺卡的销售利润为 $\text{[math]}$ 元，试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价每个最高不能超过 $\text{[math]}$ 元，请你求出当日销售单价 $\text{[math]}$ 定为多少元时，才能使日销售获得最大利润？

综合题普通

2. 如图是一架自制天平， $\text{[math]}$ 为支点，左侧托盘 $\text{[math]}$ 固定，托盘上放置 $\text{[math]}$ 个砝码，右侧托盘 $\text{[math]}$ 可以在横梁 $\text{[math]}$ 段滑动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 个砝码的质量为 $\text{[math]}$ ．根据杠杆原理，平衡时，左侧托盘砝码的质量 $\text{[math]}$ 右侧托盘物体的质量 $\text{[math]}$ ．（托盘与横梁的质量忽略不计）

(1) 设右侧托盘 $\text{[math]}$ 中放置物体的质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 由于一支 $\text{[math]}$ 铅笔太轻无法称量，小明进行如下操作：左侧托盘放置 $\text{[math]}$ 个砝码，右侧托盘放置 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ 铅笔，再将托盘 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 滑动，发现托盘 $\text{[math]}$ 移动到与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时，天平恰好平衡，求一支 $\text{[math]}$ 铅笔的质量．

综合题普通

3. 小芳从家骑自行车去学校，所需时间 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与骑车速度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )之间的反比例函数关系如图．

(1) 小芳家与学校之间的距离是多少？

(2) 写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3) 若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

综合题普通