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1. 如图1, 在平而直角坐标系中,直线AB:y=
x+4与坐标轴交于A,B两点,点C为AB的中点,动点P从点A出发,沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动,同时动点Q从点O出发,以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动,当点P到达点O时,点Q也停止运动.以CP,CQ为邻边构造
CPDQ,设点P运动的时间为t秒.
(1)
直接写出点C的坐标为
;
(2)
如图2,过点D作DG⊥y轴,过点C作CH⊥x轴.证明:△PDG≌△CQH;
(3)
如图3,连结OC,当点D恰好落在△OBC的边所在的直线上时,求所有满足要求的t的值.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 平行线的性质; 平行四边形的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图在
ABCD中, E,F是对角线BD上的两点,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F。
(1)
求证:△ABE≌△CDF;
(2)
若BE=2,BD=5,求EF的长。
综合题
普通
2. 如图,直线
分别与x轴、y轴交于A、B两点,与直线
交于点C,且
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
若
与
轴交于点D,求
的面积;
(3)
在线段
上是否存在一点E,过点E作
轴交
于点F,使得四边形
是平行四边形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,过点
,
分别作x轴的垂线,垂足分别为A、B.
(1)
求直线CD和直线OD的解析式;
(2)
点M为直线OD上的一个动点,过点M作x轴的垂线交x轴于点P,交直线CD于点N.
①当PM为
中位线时,求MN的长;
②是否存在这样的点M,使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时点M的横坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
普通