随着长沙中考政策的调整和课间时间的延长，为了丰富孩子们的课余生活，提高孩子们体育锻炼的积极性，吕老师准备给每班发一些乒乓球和跳绳．已知盒乒乓球和根跳绳元，盒乒乓球和根跳绳共计元．

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1. 随着长沙中考政策的调整和课间时间的延长，为了丰富孩子们的课余生活，提高孩子们体育锻炼的积极性，吕老师准备给每班发一些乒乓球和跳绳．已知 $\text{[math]}$ 盒乒乓球和 $\text{[math]}$ 根跳绳 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 盒乒乓球和 $\text{[math]}$ 根跳绳共计 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 盒乒乓球和 $\text{[math]}$ 根跳绳的售价分别为多少元？

(2) 若吕老师计划正好用 $\text{[math]}$ 元零花钱购买以上两种体育器材，且每种都有购买，请通过计算说明有多少种购买方案．

【考点】

二元一次方程的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 甲、乙两个学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1～39套（含39套）	40～79套（含79套）	80套及以上
每套服装的价格	100元	80元	60元

经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：

(1) 如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？

(2) 甲、乙两个乐团各有多少名学生？

(3) 现从甲乐团抽调 $\text{[math]}$ 人，从乙乐团抽调 $\text{[math]}$ 人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．

解答题普通

2. 解答：

设计烟花采购方案
为吸引游客，浦江县决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长
素材1		已知购买3箱A型和2箱B型烟花需要600元，购买5箱A型和3箱B型烟花需要950元．
素材2		某烟花厂提供产品信息如下：（1）A型烟花每箱8发，B型烟花每箱12发．（2）即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱15发．（3）本厂生产的所有型号烟花每发保持5秒．（例如A型烟花燃放时间为 $\text{[math]}$ ）
素材 3	（1）浦江县准备支出7800元（全部用完）购买烟花．（2）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间．
问题解决
任务1	确定单价		求A、B型烟花每箱多少元？
任务2	确定方案①		若仅购买A ， B型烟花，可以燃放多少秒？
	确定方案②		若同时采购A、B、C三种烟花，A型烟花的箱数是C型的5倍，如何采购使得燃放时间最长？．

解答题普通

3. 2021年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目(50米跑或1分钟跳绳)．为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳．

(1) 某校九(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．

(2) 由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(其中a>15)，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？

(3) 假如(2)中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与(1)中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？

解答题普通