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1. 如图1,在平面直角坐标系中,点
,
,
,
,
满足
.
(1)
如图1,点
的坐标为
,点
的坐标为
;
(2)
如图1,已知坐标轴上有两个动点
、
, 点
从
点出发沿
轴负方向以
个单位每秒的速度移动,点
从
点出发沿
轴负方向以
个单位每秒的速度移动,设运动时间为
秒.当三角形
的面积与三角形
的面积之和等于
时,求
的值.
(3)
如图2,过点
作
轴的平行线
, 点
是线段
上一个动点(不与
、
重合),连接
,
平分
,
平分
交
于点
, 过点
作
交
于点
, 问
的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值:若变化,请说明理由.
【考点】
三角形的面积; 偶次方的非负性; 算术平方根的性质(双重非负性); 平行线的判定与性质的应用-证明问题; 平行公理的推论;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,b),其中a,b满足
+|2a﹣5b﹣30|=0.将点B向右平移26个单位长度得到点C,如图①所示.
(1)
求点A,B,C的坐标;
(2)
点M,N分别为线段BC,OA上的两个动点,点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动,同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动,如图②所示,设运动时间为t秒(0<t<15).
①当CM<AN时,求t的取值范围;
②是否存在一段时间,使得S
四边形MNOB
>2S
四边形MNAC
?若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(b,0)、C(3,c)三点,其中a、b、c满足|a-2|+(b-3)
2
+
=0;
(1)
求a、b、c的值;
(2)
若在第二象限内有一点P(m,
),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)
在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积为三角形ABC的面积的2倍?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
综合题
普通
3. 如图,已知在平面直角坐标系中,点
在
轴上,点
、
在
轴上,
,
,
,点
的坐标是
,
(1)
求
三个顶点
、
、
的坐标;
(2)
连接
、
,并用含字母
的式子表示
的面积(
);
(3)
在(2)问的条件下,是否存在点
,使
的面积等于
的面积?如果存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
普通