如图，在四边形ABCD中，依次取四边中点，连接EG ， FH ，是线段EG上的一点，连接AP ，作交FH于点，分别沿将四边形ABCD裁剪成五块，再将它们拼成四边形MNRS ，

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1. 如图，在四边形ABCD中，依次取四边中点 $\text{[math]}$ ，连接EG ， FH ， $\text{[math]}$ 是线段EG上的一点，连接AP ，作 $\text{[math]}$ 交FH于点 $\text{[math]}$ ，分别沿 $\text{[math]}$ 将四边形ABCD裁剪成五块，再将它们拼成四边形MNRS ，

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，连接AC ， BD交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形MNRS的周长最小值是．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理; 中点四边形模型;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，点D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 各边的中点，中线 $\text{[math]}$ 与中位线 $\text{[math]}$ 的关系是

填空题普通

2. 如图，过平行四边形 $\text{[math]}$ 内的点P作各边的平行线分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，G，H．连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 与平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别为m，n．

（1）若点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心，则 $\text{[math]}$ ；

（2）平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（用含m、n的代数式表示）．

填空题困难

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通