如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．

1. 如图1，把一块含 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边放置于长方形直尺 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上．

(1) 填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，求n的值；

(3) 如图1三角板 $\text{[math]}$ 的放置，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点B以每秒 $\text{[math]}$ 的转速逆时针旋转得到射线 $\text{[math]}$ ，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点Q以每秒 $\text{[math]}$ 的转速顺时针旋转得到射线 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 旋转至第一次与 $\text{[math]}$ 重合时，则射线 $\text{[math]}$ 均停止转动，设旋转时间为 $\text{[math]}$ ．在旋转过程中，是否存在 $\text{[math]}$ ；若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

【考点】

平行线的性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 直角三角形的两锐角互余;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图1，将一副三角板按图中所示位置摆放，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求此时 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若三角板 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 在（2）的前提下，三角板 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，设旋转的时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 时，在这个旋转过程中，是否还存在三角板 $\text{[math]}$ 的某一条边与 $\text{[math]}$ 平行的情况？若存在，请求出所有满足题意的 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由．

解答题困难

2. 长江汛期即将来临，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯（如图 $\text{[math]}$ ），假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 秒，灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 若两灯同时转动，在灯 $\text{[math]}$ 射线第一次转到 $\text{[math]}$ 之前，两灯射出的光线交于点 $\text{[math]}$ ．

①如图 $\text{[math]}$ ，当两灯光线同时转动 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图 $\text{[math]}$ ，当两灯光线同时转动 $\text{[math]}$ 秒时，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值．