若（且， m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：

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1. 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， m、n是正整数），则 $\text{[math]}$ ．利用上面结论解决下面的问题：

(1) 如果 $\text{[math]}$ ，求x的值；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求x的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y．

【考点】

同底数幂的乘法; 同底数幂的除法; 幂的乘方运算;

【答案】

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解答题普通

1. 幂的运算逆向思维可以得到 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 比较大小：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是什么?

解答题普通

2. “若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！

（1）如果27^x=3⁹ ，求x的值；

（2）如果2÷8^x•16^x=2⁵ ，求x的值；

（3）如果3^x+2•5^x+2=15^3x^﹣8 ，求x的值．

解答题普通

3. 已知： $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 直接写出字母a、b、c之间的数量关系．

解答题普通