综合与实践问题情境：如图1，将一个圆心角为、半径为R 的扇形，可制作成圆锥（如图2），圆锥的底面半径为r，点A与点重合，工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料．

1. 综合与实践

问题情境：如图1，将一个圆心角为 $\text{[math]}$ 、半径为R 的扇形，可制作成圆锥（如图2），圆锥的底面半径为r，点A与点 $\text{[math]}$ 重合，工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料．

(1) 探索尝试：图1中，圆锥侧面扇形的弧长与圆锥底面周长_____（填“相等”或“不相等”）．

(2) 解决问题：为操作简便，工人希望能简洁求 n的值，请用含 r， R的式子表示 n；

(3) 拓展延伸：图 3是一种纸质圆锥形生日帽， $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 中点，现要从点A到点 C再到点A之间拉一装饰彩带（如图4），求彩带长度的最小值．

【考点】

勾股定理; 圆锥的计算;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

综合题普通

①∠BEC=°；②线段AD、BE之间的数量关系是．

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．

如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的长．

综合题普通