四边形ABCD中，为CD的中点，将沿AM翻折，点恰好落在AB上的处．

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1. 四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 为CD的中点，将 $\text{[math]}$ 沿AM翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB上的 $\text{[math]}$ 处．

(1) 证明：BM平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 求AB长．

【考点】

三角形全等及其性质; 直角三角形全等的判定-HL; 翻折变换（折叠问题）; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．

解答题普通

2. 如图所示，为了固定电线杆 $\text{[math]}$ ，将两根长均为 $\text{[math]}$ 的钢丝一端同系在电线杆上的点A处，另一端固定在地面上的两个针上，那么两个锚 $\text{[math]}$ 离电线杆底部 $\text{[math]}$ 的距离相等吗？为什么？

解答题普通

3. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．

解答题普通