如图所示，为了固定电线杆，将两根长均为的钢丝一端同系在电线杆上的点A处，另一端固定在地面上的两个针上，那么两个锚离电线杆底部的距离相等吗？为什么？

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1. 如图所示，为了固定电线杆 $\text{[math]}$ ，将两根长均为 $\text{[math]}$ 的钢丝一端同系在电线杆上的点A处，另一端固定在地面上的两个针上，那么两个锚 $\text{[math]}$ 离电线杆底部 $\text{[math]}$ 的距离相等吗？为什么？

【考点】

三角形全等及其性质; 直角三角形全等的判定-HL;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 明明同学用10块高度都是3cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙上面刚好可以放进一个等腰直角三角形（AC=BC ∠ACB=90°）点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

解答题容易

3. 如图，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF，AE＝CD，求证：∠BCE＝∠FED.

证明题容易

1. 如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．

解答题普通

2. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．

解答题普通

3. 如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为t 秒．

(1) $\text{[math]}$ _____________ $\text{[math]}$ ．（用含t的式子表示）

(2) 当t为何值时， $\text{[math]}$ ？

(3) 如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动， $\text{[math]}$ 两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的v值使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

1. 如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）

A. 相等 B. 不相等 C. 互余 D. 互补或相等

单选题普通

2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，如果AC＝3m，那么AE+DE等于（）

A. 2.5m B. 3m C. 3.5m D. 4m

单选题普通

3. 如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（）

A. ∠A=∠D B. ∠ABC=∠DCB C. OB=OD D. OA=OD

单选题普通

1. 四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 为CD的中点，将 $\text{[math]}$ 沿AM翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB上的 $\text{[math]}$ 处．

(1) 证明：BM平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 求AB长．

解答题普通

2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

综合题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

证明题普通

1. 观察下列结论：

⑴如图①，在正三角形 $\text{[math]}$ 中，点M，N是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑵如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M，N是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑶如图③，在正五边形 $\text{[math]}$ 中，点M，N是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……

根据以上规律，在正n边形 $\text{[math]}$ 中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于O．也会有类似的结论．你的结论是．

填空题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为⊙O的切线，切点分别为A、B， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ 为等腰三角形 B. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互垂直平分 C. 点C、B都在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上 D. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线

单选题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通