如图1，．以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，．分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点．作射线．过点作，交于点．

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1. 如图1， $\text{[math]}$ ．以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ．作射线 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ．分别以点A， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质; 等边三角形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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计算题普通