如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，AE，CF 分别平分 ∠DAO与 ∠BCO.

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1. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，AE，CF 分别平分 ∠DAO与 ∠BCO.

(1) 求证：∠DAE=∠BCF；

(2) 猜想AE与 CF的关系，并证明你的猜想.

【考点】

平行四边形的性质; 三角形全等的判定-ASA; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E、F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点O任作一条直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是过点O的任一直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．猜想： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

解答题普通