已知关于的一元二次方程．

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1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

(1) 求m的取值范围；

(2) 若a，b是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通

2. 用适当的方法解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若方程的两个不相等的实数根分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知k为实数，关于x的方程为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请证明不论k取何值，这个方程总有两个根；

(2) 若方程的两个根分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求k值．

解答题普通