四边形 ABCD 为正方形，以点 A 为旋转中心，将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转，得到线段 AE，连接线段 DE，BE.

0 返回出卷网首页

1. 四边形 ABCD 为正方形，以点 A 为旋转中心，将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 AE，连接线段 DE，BE.

(1) 如图 1，当旋转角 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为度；

(2) 如图 2，当旋转角 $\text{[math]}$ 由小变大时， $\text{[math]}$ 的度数（填 “变大”，“变小”，或 “不变”），请说明理由；

(3) 如图 3，延长 DE，过点 B 作 $\text{[math]}$ 的延长线于点 F，连接 CF. 求线段 DE 与 CF 的数量关系，并证明你的结论；

(4) 如图 4，正方形的边长为 2，在（3）的条件下，当旋转角 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 CF 扫过的面积.

【考点】

等腰三角形的性质; 正方形的性质; 扇形面积的计算; 相似三角形的判定-SAS; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O

(1) 求证：OB=OC；

(2) 若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．

综合题困难

2. 数学课上，张老师举了下面的例题：

例1 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.（答案： $\text{[math]}$ ）

例2 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.（答案： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

(1) 请你解答以上的变式题.

(2) 解（1）后，小敏发现， $\text{[math]}$ 的度数不同，得到 $\text{[math]}$ 的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 有三个不同的度数时，请你探索 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题普通

3. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O

(1) 求证：OB=OC；

(2) 若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．

综合题普通