如图，在中，于点D ．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m ， n ， k的数量关系为 ▲ ．

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1 ，每个小格的顶点叫做格点，四边形 $\text{[math]}$ 以格点为顶点.

(1) 求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 证明： $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 定义：若a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”．

(1) 对于①等边三角形②直角三角形，下列说法一定正确的是．

A．①一定是“方倍三角形” B．②一定是“方倍三角形”

C．①②都一定是“方倍三角形” D．①②都一定不是“方倍三角形”

(2) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 进行折叠，点A落在点D处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题困难