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1.  (本题 10 分) 实践活动：某中学“田园梦工厂”社团准备围建一个长方形菜园 ABCD(如图).

素材 1：要围建的菜园边上有一堵墙，长为 28 m，菜园的一边靠墙，另外三边用总长为 60 m 的铝合金材料围建.

素材 2：与墙平行的一边上要预留 2 m 宽的人口.

(1) 任务 1：当长方形菜园 ABCD 的长 BC 为多少米时，菜园的面积为 ？
(2) 任务 2：能否围成  的长方形菜园？若能，求出 BC 的长；若不能，请说明理由.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的其他应用;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
换一批
1. 饲养场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面（粗线A﹣B﹣C表示墙面）建饲养场，已知AB⊥BC，AB＝3米，BC＝15米，现计划用总长为38米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场BDEF，并在每个区域开一个宽2米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆GH隔开），点F在线段BC上．

(1) 设EF的长为x米，则DE＝米；（用含x的代数式表示）
(2) 若围成的饲养场BDEF的面积为132平方米，求饲养场的宽EF的长；
(3) 所围成的饲养场BDEF的面积能否为171平方米？如果能达到，求出EF的长；如果不能，请说明理由．
解答题 普通
2. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1) 如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2) 如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(3) 如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
解答题 普通
3. m为任意实数，试说明关于x的方程 恒有两个不相等

的实数根。
解答题 普通