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1. 一个木匠要制作矩形的踏板,他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次,就能得到矩形的踏板.这样做最直接的道理是( )
A.
有一个角是直角的四边形是矩形
B.
有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.
对角线相等的平行四边形是矩形
D.
两组对边分别相等的四边形是矩形
【考点】
平行四边形的判定; 矩形的判定;
【答案】
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单选题
容易
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1. 下列测量方案能判定四边形台面为矩形的是( )
A.
测量得出对角线相等
B.
测量得出对角线互相平分
C.
测量得出两组对边分别相等
D.
测量得出对角线交点到四个顶点的距离相等
单选题
容易
2. 小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带的碎玻璃编号是( )
A.
①②
B.
③④
C.
②③
D.
①④
单选题
容易
3. 依据所标数据,下列图形中一定为平行四边形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知O为四边形ABCD对角线的交点,下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是( )
A.
OA=OC,OB=OD
B.
AC=BD
C.
AC⊥BD
D.
∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
单选题
普通
2. 在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是一个学习小组拟定的方案,其中正确的方案是( )
A.
测量对角线是否相互平分;
B.
测量两组对边是否相等;
C.
测量对角线是否相等;
D.
测量其中三个角是否为直角
单选题
普通
3. 四边形
中,点E、F、G、H分别是
的中点,下列条件中能使四边形
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,若所围成的四边形EFGH是矩形,则原四边形ABCD需满足的条件是
.(只需写出一个符合要求的条件)
填空题
普通
2. 如图,在
中,
, 点D、E分别为
、
中点,连接
并延长至点F,使得
, 连接
、
、
, 求证:四边形
为矩形.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
是
边上的中点,过点
作一条直线,交
的平分线于点
, 交外角
的平分线于点
. 当
时,四边形
的形状是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 点D为
边上任意一点(不与点A、B重合),过点D作
,
, 分别交
、
于点E、F,连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
, 求点C到
的距离.
证明题
普通
2. 下列命题中,为真命题的是( )
(1)
对角线互相平分的四边形是平行四边形(2)对角线互相垂直的四边形是菱形(3)对角线相等的平行四边形是菱形(4)有一个角是直角的平行四边形是矩
形
A.
(1)(2)
B.
(1)(4)
C.
(2)(4)
D.
(3)(4)
单选题
容易
3. 如图,在四边形
中,对角线
与
相交于点O,
,
于点E,
于点F,且
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
若
, 当
等于多少度时,四边形
是矩形?
证明题
普通
1. 下列命题:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形;④对角线相等的平行四边形是矩形.其中真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 下列命题,其中是真命题的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,在不添加任何辅助线的前提下,要想四边形
成为一个矩形,只需添加的一个条件是
.
填空题
普通