如图，在□ABCD 中，BD是对角线，作AE⊥BD 于点E，CF⊥BD 于点F，连结 AF，CE.

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1. 如图，在□ABCD 中，BD是对角线，作AE⊥BD 于点E，CF⊥BD 于点F，连结 AF，CE.

(1) 求证：四边形AECF是平行四边形、

(2) 若 BE=CE，AE=8，DE=16，求 CD 的长.

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-AAS; 全等三角形中对应边的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上的一点，垂足为E ，延长DE到F ，使∠A＝∠F ．

(1) 求证：四边形ADFC是平行四边形．

(2) 连接CD ，若CD平分∠ADE ， CF＝10，求四边形ADFC的面积．

解答题普通

2. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通