如图1，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点C．

0 返回出卷网首页

1. 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 为第一象限抛物线上的一动点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且分别在第一象限和第三象限，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一定点．

【考点】

二次函数与一次函数的综合应用; 解直角三角形—边角关系; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边; 利用一般式求二次函数解析式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的右交点为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方时，求顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 距离的最大值；

(3) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”，求出 $\text{[math]}$ 时“整点”的个数．

综合题困难

2. 在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中t为常数且 $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 的部分沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后的图象记为 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 的部分沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后的图象记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及原函数图象剩余的部分组成新的图象G.

例如：如图，当 $\text{[math]}$ 时，原函数 $\text{[math]}$ ，图象G所对应的函数关系式为 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，原函数为 $\text{[math]}$ ，图象G与坐标轴的交点坐标是.

(2) 对应函数 $\text{[math]}$ （n为常数）.

① $\text{[math]}$ 时，若图象G与直线 $\text{[math]}$ 恰好有两个交点，求t的取值范围.

②当 $\text{[math]}$ 时，若图象G在 $\text{[math]}$ 上的函数值y随x的增大而减小，直接写出n的取值范围.

综合题困难

3. 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线L： $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C是抛物线L与y轴的交点，点D是抛物线L的顶点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 点Q在抛物线L上，且与点C关于对称轴对称，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；

(3) 在（2）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是否能构成平行四边形？如果能，请求m的值；如果不能，说明理由；

(4) 若抛物线L与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点．请结合函数图象，直接写出m的取值范围．

综合题困难