综合与实践：小刚学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿处投射到底部处，入射光线与水槽内壁的夹角为；第二步：向水槽注水，水面上升到距点最近的的三等分点处时，停止注水．（直线为法线，为入射光线，为折射光线．）【测量数据】如图，点在同一平面内，测得，，折射角．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：

0 返回出卷网首页

1. 综合与实践：小刚学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．

【实验操作】

第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿 $\text{[math]}$ 处投射到底部 $\text{[math]}$ 处，

入射光线与水槽内壁 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ；

第二步：向水槽注水，水面上升到距 $\text{[math]}$ 点最近的 $\text{[math]}$ 的三等分点 $\text{[math]}$ 处时，停止注水．（直线 $\text{[math]}$ 为法线， $\text{[math]}$ 为入射光线， $\text{[math]}$ 为折射光线．）

【测量数据】如图，点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折射角 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长（结果用根式表示）；

(2) 求 $\text{[math]}$ 之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. “五一”节期间，洞庭湖旅游度假区特色文旅活动精彩上演，吸引众多市民打卡游玩，许多露营爱好者在大烟囱草坪露营，为遮阳和防雨游客们搭建了一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆 $\text{[math]}$ ，用绳子拉直 $\text{[math]}$ 后系在树干 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，通过调节点 $\text{[math]}$ 的高度可控制“天幕”的开合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 天晴时打开“天幕”，若 $\text{[math]}$ ，求遮阳宽度 $\text{[math]}$ （结果精确到0.1m）；

(2) 下雨时收拢“天幕”， $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 减少到 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 下降的高度（结果精确到0.1m）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 如图①、②分别是某款高压电塔的实物图和示意图．电塔的底座 $\text{[math]}$ 与地面平齐， $\text{[math]}$ 表示电塔顶端D到地面的距离，已知 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ，顶端支架 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 之间的夹角 $\text{[math]}$ ，求电塔的高度 $\text{[math]}$ ．

（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

3. 有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50cm，拉杆 $\text{[math]}$ 的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A，⊙A与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．

设AF∥MN．

(1) 求⊙A的半径长；

(2) 当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服．某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm， $\text{[math]}$ =64°．求此时拉杆BC的伸长距离．（精确到1cm，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通