如图，的各顶点都在反比例函数的图象上，其中，．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 的各顶点都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 若反比例函数图象上的点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 平行四边形的判定与性质; 正方形的判定与性质; 平移的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“黎点”．

(1) 求双曲线 $\text{[math]}$ 上的“黎点”；

(2) 若抛物线 $\text{[math]}$ （a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当 $\text{[math]}$ 时，求c的取值范围．

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A与点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的关系式；

(2) 若点P是第二象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接 $\text{[math]}$ ，且过点P作y轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点P的坐标．

解答题普通