通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：．解决下列问题：

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1. 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如： $\text{[math]}$ ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．

如： $\text{[math]}$ ．

解决下列问题：

(1) 分式 $\text{[math]}$ 是_____分式（填“真”或“假”）；

(2) 将假分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；

(3) 求所有符合条件的整数x的值，使得 $\text{[math]}$ 的值为整数．

【考点】

分式的概念; 分式有无意义的条件; 分式的加减法;

【答案】

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解答题普通

1. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．

如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是“和谐分式”．

(1) 下列式子中，属于“和谐分式”的是（填序号）．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

(2) 将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(3) 拓展：若 $\text{[math]}$ ，求A、B的值．

解答题普通

分式可以表示什么实际意义？

解答题普通

3. x取何值时，下列分式有意义： $\text{[math]}$

解答题普通