定义：L（A）是多项式A化简后的项数，例如多项式A＝x2+2x﹣3，则L（A）＝3．一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C（即C＝A×B），如果L（A）≤L（C）≤L（A）+1，则称B是A的“好多项式”，如果L（A）＝L（C），则称B是A的“极好多项式”．例如多项式A= x2+2x﹣3， B=x-1，则C= ，则L（A）＝3， L（C）=4，，所以B是A的“好多项式”，但B不是A的“极好多项式”.

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1. 定义：L（A）是多项式A化简后的项数，例如多项式A＝x²+2x﹣3，则L（A）＝3．一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C（即C＝A×B），如果L（A）≤L（C）≤L（A）+1，则称B是A的“好多项式”，如果L（A）＝L（C），则称B是A的“极好多项式”．例如多项式A= x²+2x﹣3， B=x-1，则C= $\text{[math]}$ ，则L（A）＝3， L（C）=4， $\text{[math]}$ ，所以B是A的“好多项式”，但B不是A的“极好多项式”.

(1) 若A＝x﹣4，B＝x+5均是关于x的多项式，则B是不是A的“好多项式”？是不是A的“极好多项式”? 请判断并说明理由；

(2) 若A＝x﹣3，B＝x²+ax+9均是关于x的多项式，且B是A的“极好多项式”，则a＝；

(3) 若A＝x²﹣x+3m ， B＝x²+x+2m均是关于x的多项式，且B是A的“极好多项式”，求m的值．

【考点】

多项式乘多项式;

【答案】

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解答题普通

1. 两个奇数的积一定是奇数吗?请说明理由。

解答题普通

2. 小陈用五块布料制作靠垫面子，其中四周的四块由长方形布料裁成四块得到，正中的一块正方形布料从另一块布料裁得，靠垫面子和布料尺寸简图，如图所示∶

(1) 用含a，b的代数式表示图中阴影部分小正方形的面积．

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求阴影部分面积．

解答题普通

3. 如图，一个小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为m，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内．

(1) 大长方形的长 $\text{[math]}$ ______，宽 $\text{[math]}$ ______．（用含m，n的式子表示）

(2) 求在大长方形中，阴影部分的面积．（用含m，n的式子表示）

(3) 设大长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，大长方形内阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m与n的数量关系．

解答题普通