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1. 我校为开展劳动拓展课程，拟在一块长比宽多6m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区。如图（1）为大棚，设计方案如图（2），要求两个大棚之间有间隔4m的路，已知每个大棚的周长为44m

(1) 求每个大棚的长和宽各是多少？   
(2) 当面积超过100平方米时，有两种大棚造价的方案，方案一：每平方米60元，总价优惠500元；方案二：每平方米70元，总价优惠20%，试问选择哪种方案更优惠？说明理由。
【考点】
解二元一次方程组; 列二元一次方程组; 二元一次方程组的实际应用-工程问题;
【答案】

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1. 为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

 A型

 B型

 价格（万元/台）

 a

 b

 处理污水量（吨/月）

 220

 180

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
解答题 普通
2.  在等式中，当时，；当时， ． 求k，b的值．
解答题 普通
3.  已知关于x ， y的二元一次方程组的解满足 ， 就称这个方程组为“好友方程组”，点为“好友点”．例如方程组的解为 ， 满足 ， 则方程组为“好友方程组”，点为“好友点”．
(1) 下列方程组中，为“好友方程组”的是．（直接填序号）

①． ②． ③． ④．
(2) 已知关于x ， y的二元一次方程组 ， 请判断此方程组是否为“好友方程组”，若是，请求出m的值；若不是，请说明理由．
(3) 已知是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是关于x ， y的二元一次方程组（Ⅰ）的解，当点为“好友点”时，请求出n的值；此时，请证明关于x ， y的二元一次方程组（Ⅱ）为“好友方程组”，并求出“好友点”．
解答题 普通