将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式叠放在一起（其中∠ACB＝∠E＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°，∠ECD＝∠EDC＝45°）．

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1. 将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式叠放在一起（其中∠ACB＝∠E＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°，∠ECD＝∠EDC＝45°）．

(1) 若∠ACE＝125°，则∠BCD的度数为；

(2) 如图，在此位置将三角形ABC绕点C顺时针转动，设∠BCD＝α，

①若AB∥CE ，求α的度数；

②当旋转角度不超过180°时，这两块三角尺除了AB∥CE外，是否还存在互相平行的边？若存在，请直接写出α的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

【考点】

平行线的性质; 图形的旋转;

【答案】

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解答题困难

1. 已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，将边AB沿着AC边所在直线平移得到线段DE（D与A为对应点且点D不与A、C重合），连接CE ．

(1) 如图1，当BC⊥CE时，求∠E的度数；

(2) 在整个平移过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求∠E的度数；

(3) 在整个平移过程中，直接写出∠B、∠E、∠BCE之间的等量关系．

解答题困难

2. 已知直线 $\text{[math]}$ ，在三角形纸板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

(1) 将三角形 $\text{[math]}$ 按如图1放置，点E 和点G分别在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °

(2) 将三角形 $\text{[math]}$ 按如图2放置，点E和点G分别在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

(3) 在图2中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点F以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转一周，设运动时间为t秒，当三角形 $\text{[math]}$ 两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 平行时，求出相应t的值（直接写出答案）．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，点A在射线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

解答题普通