数学活动课上，数学老师给4张相同的小卡片分别编号并写上：①四边形是平行四边形；②四边形是矩形；③四边形的对角线互相垂直；④四边形的一组邻边相等，然后将这4张小卡片放在一个不透明的盒子中．

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1. 数学活动课上，数学老师给4张相同的小卡片分别编号并写上：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

②四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

③四边形 $\text{[math]}$ 的对角线互相垂直；

④四边形 $\text{[math]}$ 的一组邻边相等，然后将这4张小卡片放在一个不透明的盒子中．

(1) 搅匀后从中任意抽出1张小卡片，抽到卡片②的概率是　　；

(2) 用画树状图或列表的方法，求搅匀后从中同时抽出的2张小卡片能说明四边形 $\text{[math]}$ 一定是正方形的概率．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率公式;

【答案】

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解答题普通

1. 甲、乙两陌生人同乘一趟高铁列车从唐山前往北京．如图，网上购票时，购票系统向两人都推送了第2车厢第13排的座位，其中座位D 已有人预定，两人只能在A、B、C、F 四个座位选择一个座位，且这四种可能性均相同．

(1) 求甲选择A座位的概率；

(2) 用列表法或画树状图法求出甲、乙二人座位相邻的概率．

解答题普通

2. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同．

(1) 随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的概率为；

(2) 小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标．请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率．

解答题普通

3. 某校计划在5月1日到5月5 日期间组织部分同学开展为期两天的研学旅行活动．

(1) 若从这5天中随机选择连续的两天，其中有一天是5月4日的概率是；

(2) 若将5月1日到5月5日分别标记在5张相同的不透明卡片的正面，将其背面朝上放于桌面，再随机抽取其中的两张，并将卡片上的日期作为研学旅行的日期．请用画树状图或列表的方法求随机选择的两天恰好是连续两天的概率．

解答题普通