如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，且，点B关于直线EG的对称点B'在线段BC的延长线上，B'E与BF交于点H。

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1. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，且 $\text{[math]}$ ，点B关于直线EG的对称点B'在线段BC的延长线上，B'E与BF交于点H。

(1) 若点A与点H关于直线BE对称，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

【考点】

等边三角形的判定与性质; 轴对称的性质; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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填空题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

填空题普通

2. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是AB，AC上的点，且 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 与DC相交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

填空题普通