在中，BE平分， AD是BC边上的高，.

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1. 在 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ ， AD是BC边上的高， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长度。

【考点】

勾股定理; 角平分线的概念; 解直角三角形—边角关系; 直角三角形的两锐角互余;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，将Rt $\text{[math]}$ 的直角边AC沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在斜边AB上.

(1) 请用直尺和圆规作出折痕(只要求作出图形，并保留作图痕迹).

(2) 若∠B=50°，求折痕与直角边BC所形成的锐角度数.

解答题普通

2. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， DF平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 证明： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点A移动，同时点Q也从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点C移动，当其中一点到达A或者C时停止运动．

(1) 几秒后 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ?

(2) 几秒后 $\text{[math]}$ 的面积是24平方厘米？

解答题普通