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1. 如图,在
中,
,
,
, 点P为BC边上任意一点,连接PA,将PA沿BC方向平移至CQ,连接AQ、PQ,则当PQ取得最小值时,BP的长为( )
A.
B.
C.
D.
2
【考点】
垂线段最短及其应用; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,体育课上测量跳远成绩的依据是( )
A.
平行线间的距离相等
B.
垂线段最短
C.
两点之间,线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
容易
2. 如图,四边形
是平行四边形,对角线
相交于点
, 则下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在平行四边形
中,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,点D在BC上,以AC为对角线的所有
ADCE中DE的最小值是( )
A.
1
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=2,点D是BC上的一个动点,点D关于AB,AC的对称点分别是点E,F,四边形AEGF是平行四边形,则四边形AEGF面积的最小值是 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点
为
上任意一点,连结
, 以
,
为邻边作平行四边形
, 连结
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在三角形
中,
,
于点
, 比较线段
,
,
长度的大小,用“
”连接为
.
填空题
容易
2. 如图,平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AD=2,点E是对角线AC上一动点,点F是边CD上一动点,连接BE、EF,则BE+EF的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知点A的坐标为(1,0),点P在直线y=﹣x上运动,则PA的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,▱
的面积为
,
,
点
在边
上
点
与点
不重合
, 连接
, 作点
绕点
顺时针旋转
的对应点,连接
.
(1)
点
到直线
的距离是
.
(2)
当点
在▱
内部时,求
长的取值范围.
(3)
连接
, 求
的最小值.
(4)
点
为边
的中点,当直线
与▱
的一边垂直时,直接写出
的长.
综合题
困难
2. 如图1,
ABCD的对角线AC平分∠BAD,AB=6。点E从A点出发沿AB方向以1个单位/秒的速度运动,点F从C点出发沿CA方向以
个单位/秒的速度运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒。
(1)
求证:四边形ABCD是菱形:
(2)
若∠ABC=120°,试求t的值为多少时,△AEF为直角三角形;
(3)
如图2,若∠ABC=120°,点G是DE是中点,作GH⊥DE交AC于H。当点E在AB边运动的过程中(不与点B重合),则线段GH的最大值是
,GH的最小值是
。
综合题
困难
3. 如图,已知直线l
AC
:y=﹣
交x轴、y轴分别为A、C两点,直线BC⊥AC交x轴于点B.
(1)
求点B的坐标及直线BC的解析式;
(2)
将△OBC关于BC边翻折,得到△O′BC,过点O′作直线O′E垂直x轴于点E,F是y轴上一点,P是直线O′E上任意一点,P、Q两点关于x轴对称,当|PA﹣PC|最大时,请求出QF+
FC的最小值;
(3)
若M是直线O′E上一点,且QM=3
,在(2)的条件下,在平面直角坐标系中,是否存在点N,使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
1.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,点D在BC上,以AC为对角线的平行四边形ADCE中,DE的最小值是
.
填空题
普通