如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

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1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在（2）的条件下，在第三象限的反比例函数图象上取一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 轴上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理的逆定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难