四边形和四边形有公共顶点，连接和．

1. 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 有公共顶点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，当正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是____，位置关系是____；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是矩形，且 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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