如图，在平面直角坐标系中，抛物线（、c是常数）的对称轴是直线，且经过点，点P 在该抛物线上，横坐标为m，设点 A 的坐标为．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、c是常数）的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，点P 在该抛物线上，横坐标为m，设点 A 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积被x轴平分时，求m的值；

(3) 将此抛物线上 P、Q两点之间的部分（包括 P、Q两点）记为图象G，过点A作x轴的平行线，交y轴于点 B，当图象G与直线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，直接写出m的取值范围；

(4) 以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，当抛物线在矩形 $\text{[math]}$ 内部y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．

【考点】

公式法解一元二次方程; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题困难

1. 设关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，已知① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请在上述三组条件中选择其中一组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，使这个方程有两个实数根，并解这个方程．

解答题普通

2. 解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点E，F在x轴上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， x轴上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A、B两点，且与y轴正半轴交于点C， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移，平移距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a、b、c的值；

(2) 当点D首次落在抛物线上，求m的值；

(3) 当抛物线落在 $\text{[math]}$ 内的部分，满足y随x的增大而增大时，请直接写出m的取值范围．

解答题普通