已知长方形周长为．

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1. 已知长方形周长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出长方形面积 $\text{[math]}$ 与一边长 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，算出面积 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元一次不等式的应用; 函数解析式; 函数自变量的取值范围;

【答案】

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综合题普通

1. 大同市拥有完善的能源、重工业产业体系，是国内重要的煤化工、矿山机械等产业基地，具有较强的产业基础和技术优势，本市某企业的一个生产组有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元，在这10名工人中，车间每天安排 $\text{[math]}$ 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

(1) 求出此车间每天获取利润 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （人）之间的函数解析式；

(2) 若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为最多派多少名工人去生产甲种产品才合适？

综合题普通

2. 如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，

(1) 鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式为．

(2) 并求自变量的取值范围为．

综合题普通

3. 写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

(1) 如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；

(2) 一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y(cm)与x（分钟）之间的关系；

(3) 有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm²）与x之间的关系.

综合题普通