“四书五经”是《大学》、《中庯》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读，已知购买本《孟子》和本《论语》的费用相同，购买本《孟子》和本《论语》共需元．

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1. “四书五经”是《大学》、《中庯》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读，已知购买 $\text{[math]}$ 本《孟子》和 $\text{[math]}$ 本《论语》的费用相同，购买 $\text{[math]}$ 本《孟子》和 $\text{[math]}$ 本《论语》共需 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求购买《孟子》和《论语》这两种书的单价各是多少元？

(2) 学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共 $\text{[math]}$ 本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠 $\text{[math]}$ 元，《论语》的单价打 $\text{[math]}$ 折．如果此次学校购买书的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，那么《论语》最多购买多少本？

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润 $\text{[math]}$ 销售收入－进货成本）

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇的销售单价；

(2) 超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，

①求 $\text{[math]}$ 种型号的电风扇最多能采购多少台？

②若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标，有几种采购方案？

综合题困难

2. 列方程组解应用题：

平谷大桃久负盛名，张伯伯为了丰富自家大桃的品种，计划购买黄油桃和水蜜桃两个品种的树苗，经了解，120棵黄油桃树苗和180棵水蜜桃的树苗共需5100元，一棵黄油桃树苗比一棵水蜜桃树苗贵5元．（注：所购的黄油桃树苗价格都一样，所购的水蜜桃树苗的价格都一样）

(1) 求这两种树苗的单价各多少元？

(2) 为了错峰成熟，尽量达到供需平衡，张伯伯欲购买的黄油桃树苗比水蜜桃多60棵，总费用不超过6000元，最多可以购买水蜜桃树苗多少棵？

综合题困难

3. 2023杭州亚运会吉祥物“莲莲”、“琮琮”成为了热销品，某合作商家准备推出“莲莲”钥匙扣和“琮琮”毛绒玩具两种商品．钥匙扣的进货价格为每个12元，毛绒玩具的进货价格为每个15元，该商家销售2个钥匙扣和5个毛绒玩具，可获利31元；销售1个钥匙扣和2个毛绒玩具，可获利13元．

(1) 该商家销售1个钥匙扣、1个毛绒玩具的利润各是多少元？

(2) 为了迎接“六一”儿童节的到来，该商家准备用不超过3万的资金，采购钥匙扣和毛绒玩具共2200个，问最少需要采购钥匙扣多少个？

综合题普通