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1. 小思和小维做实验,他们分别用等底等高的一个圆柱和圆锥容器组合成滴漏计时器工具,圆锥内灌满了有颜色的水(如图1)。其中圆锥的高为6cm,底面半径为3cm。
(1)
如果水的流速是每分钟1.57cm
3
, 圆锥内漏完水大约需要多少时间?
(2)
在图2中用阴影画出表示圆锥内的水漏完后,水在圆柱容器内的高度。
【考点】
圆锥的体积(容积); 圆柱与圆锥体积的关系;
【答案】
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1. (易错题)如图,圆锥形容器的底面半径是圆柱形容器底面半径的一半,圆锥形容器的高是圆柱形容器高的
, 现用圆锥形容器盛满水,倒入空的圆柱形容器中,倒了12 次后,圆柱形容器中的水深多少厘米?
解决问题
困难
2. 一个圆锥形麦堆的底面半径是2m,高是15m,这个麦堆的体积是多少立方米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方分米?
解决问题
普通
3. 张师傅要把一根高3分米,底面直径是2分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去的木料体积是多少立方分米?
解决问题
普通
1. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水(如图1,单位:cm,玻璃的厚度忽略不计)。
(1)
容器中水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米?
解决问题
困难
3. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,体积减少了120立方厘米,那么圆锥体积是
立方厘米。若圆锥的高是5厘米,它的底面积是
平方厘米。
填空题
普通