在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于两点，点在点的左侧．

1. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 直线 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.

解答题普通

2. 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长.

解答题普通

3. 如图，CA⊥AD，ED⊥AD，B是线段AD上的一点，且CB⊥BE.已知AB=8，AC=6，DE=4.

(1) 求证：△ABC∽△DEB.

(2) 求线段BD的长.

解答题普通