在中，，为边上的一点，连接．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

(3) 如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

圆周角定理; 圆内接四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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解答题困难