已知在矩形ABCD中，，，四边形EFGH的三个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，．

1. 已知在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形EFGH的三个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当四边形EFGH为正方形时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如图2，当四边形EFGH为菱形，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积（用含a的代数式表述）；

(3) 在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 的面积等于6时，求AH的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 四边形的综合;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

解答题普通

（1）以下说法在确的是__________（填写序号）

①正方形不可能是闪亮四边形

②矩形有可能是闪亮四边形

③若一个菱形是闪亮四边形，则必有一个角为 $\text{[math]}$

（2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是否为闪亮四边形？如果是，哪条线段是亮线，并写出验证过程，如果不是，说明理由．

解答题普通