在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是AB的中点，以BD为边做邻边比为1∶2的矩形BDEF，连接CF．请画出图形，直接写出线段CF的长，并画出体现解法的辅助线．

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1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是AB的中点，以BD为边做邻边比为1∶2的矩形BDEF，连接CF．请画出图形，直接写出线段CF的长，并画出体现解法的辅助线．

【考点】

勾股定理; 四边形的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ 米，棚的斜面用矩形玻璃 $\text{[math]}$ 遮盖，不计墙的厚度，请计算矩形玻璃 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题容易

2. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，问绳索有多长？”

综合题容易

3. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

解答题容易