在四边形ABCD中，对角线BD上有一点E ，连接AE ， CE ， F是射线AD上一点，连接EF ，且EF＝AE ，以EC ， EF为边作平行四边形CEFH ．

0 返回出卷网首页

1. 在四边形ABCD中，对角线BD上有一点E ，连接AE ， CE ， F是射线AD上一点，连接EF ，且EF＝AE ，以EC ， EF为边作平行四边形CEFH ．

(1) 如图1，若四边形ABCD是菱形．

①求证：四边形CEFH是菱形；

②若∠BAD＝60°，连接CF ，则CF与AE是否相等？请说明理由．

(2) 如图2，若四边形ABCD是正方形．

①CF与AE的关系是（）

$\text{[math]}$ CF＝AE $\text{[math]}$ CF＝ $\text{[math]}$ AE $\text{[math]}$ CF＝1.5AE $\text{[math]}$ CF＝2AE

②已知AD＝6，DF＝2，连接DH ，则DH的长为．

【考点】

菱形的判定与性质; 正方形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS; 四边形-动点问题; 解直角三角形—边角关系;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图1，两张纸片正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 拼在一起，在 $\text{[math]}$ 边上取 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别剪一刀，将 $\text{[math]}$ 拼至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 拼至 $\text{[math]}$ ，无缝隙无重叠，如图2．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

(3) 仿照题中的剪拼方法，剪两刀把图3中两个正方形剪拼成一个更大的正方形，在图中作出剪拼线，并完成拼图．

综合题普通

2. 如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别从点B，A出发，同时以每秒1cm的速度沿直线AB向左运动，当点E与点A重合时两点都停止运动，设运动时间为t秒．连接DF，CE，得到四边形CEFD．

(1) 当运动时间t为多少秒时，四边形CEFD是菱形？

(2) 如图2，在（1）的条件下，连接DE．将∠FDE绕点D逆时针旋转，在旋转过程中∠FDE的两边与线段FE，EC分别交于点M，N，连接MN．

①当 $\text{[math]}$ 时，旋转角∠FDM的度数为 ▲ 度，FM的长度为 ▲ cm；

②试探究线段MF，CN，MN之间的数量关系，并说明理由．

综合题困难

3. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，点E为平面内一动点（不与点D重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点E在对角线 $\text{[math]}$ 上移动时：

①求证： $\text{[math]}$ ；

②探究： $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

③求证：点F在直线 $\text{[math]}$ 上．

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于．

综合题困难