右图中的四边形均为长方形或正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．

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1. 右图中的四边形均为长方形或正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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填空题容易

1. （1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　_________　（用式子表达）．

（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

计算题容易

2. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：__方法2：___

(2)观察图②请你写出下列三个代数式； $\text{[math]}$ mn之间的等量关系；

(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

②已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

3. 动手操作：如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形.

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：，；

（2）请写出三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个等量关系：；

（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题容易