如图，直线与轴交于点，与轴交于点，过原点，点和点三点作，再过点作的切线，为上一动点，过点作轴的垂线，交轴于点，连接，交于点．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 三点作 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恰好为等腰三角形，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 切线的性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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解答题困难