民间艺术起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代，以功力深厚、技艺精湛著称于世．如图（1），“空中飞人”是杂技表演的压轴节目，表演惊险刺激，极具观赏性，深受观众好评．如图（2），演员从浪桥的旋转木梯点处抛出（将身体看成一个点，身体摆动忽略不计）飞到吊下的平台上，其飞行路线可看作抛物线的一部分．下面有一张平行于地面的保护网，以保护演员的安全．建立如图所示的平面直角坐标系，已知：点的坐标为，，，，，．

0 返回出卷网首页

1. 民间艺术起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代，以功力深厚、技艺精湛著称于世．如图（1），“空中飞人”是杂技表演的压轴节目，表演惊险刺激，极具观赏性，深受观众好评．如图（2），演员从浪桥的旋转木梯点 $\text{[math]}$ 处抛出（将身体看成一个点，身体摆动忽略不计）飞到吊下的平台 $\text{[math]}$ 上，其飞行路线可看作抛物线的一部分．下面有一张平行于地面的保护网 $\text{[math]}$ ，以保护演员的安全．建立如图所示的平面直角坐标系，已知：点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当抛物线过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为___________，抛物线的解析式为_______________；

(2) 在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，为使演员在演出时不受伤害，求保护网 $\text{[math]}$ （线段 $\text{[math]}$ ）的长度至少为多少米；

(3) 设该抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，若抛射点 $\text{[math]}$ 不变，为保证演员表演时落在平台 $\text{[math]}$ 上（即抛物线与线段 $\text{[math]}$ 有交点），请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数的实际应用-抛球问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 某杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板的右端 $\text{[math]}$ 处弹跳起经过最高点后下落到右端的椅子 $\text{[math]}$ 处，其身体 $\text{[math]}$ 看成一点 $\text{[math]}$ 运动的路线是一条抛物线的一部分，如图，已知，演员起跳点的高度 $\text{[math]}$ ，演员离开地面的最大高度是 $\text{[math]}$ ，此时，演员到起跳点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 已知人梯高 $\text{[math]}$ ，为了成功完成此次表演，那么人梯到起跳点 $\text{[math]}$ 的水平距离应为多少 $\text{[math]}$ ？

解答题普通

2. 某杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板的右端 $\text{[math]}$ 处弹跳起经过最高点后下落到右端的椅子 $\text{[math]}$ 处，其身体 $\text{[math]}$ 看成一点 $\text{[math]}$ 运动的路线是一条抛物线的一部分，如图，已知，演员起跳点的高度 $\text{[math]}$ ，演员离开地面的最大高度是 $\text{[math]}$ ，此时，演员到起跳点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 已知人梯高 $\text{[math]}$ ，为了成功完成此次表演，那么人梯到起跳点A的水平距离应为多少 $\text{[math]}$ ？

解答题普通

3. 某足球运动员在比赛期间的进球瞬间如图 15-2①所示，足球在抽射过程中恰好碰到防守队员的身体，改变足球线路，弹射入网．小冲在训练过程中也尝试这样的射门，如图②是小冲在训练肘的示意图，足球在空中的运动轨迹可以抽象成一条抛物线，假设足球在碰到障碍平台右的运动轨迹，与未碰到障碍平台前的轨迹的形状完全相同，且达到最高点时离地高度也相同，并且两条轨迹在同一平面内，射门时的起脚点 $\text{[math]}$ 与障碍平台 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，障碍平台高为 $\text{[math]}$ ．若小冲此次训炼时足球正好在前方 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处达到最高点，离地面最高距离为 $\text{[math]}$ ，以地面 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系．

(1) 求过 $\text{[math]}$ 三点的抛物线表达式；

(2) 此时障碍平台与球门之间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，已知球门高为 $\text{[math]}$ ，请你通过计算函数的实际应用（不考虑其他因素），足球在经过障碍平台的反弹后能否顺利射入球门．

解答题普通