在平面直角坐标系中，将函数（为常数）的图象记为，点的坐标为．

1. 在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在图象 $\text{[math]}$ 上时，试解答以下问题：

①求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

②将抛物线在 $\text{[math]}$ 的那部分函数图象沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到新的函数图象，翻折前后的两部分合记为图象 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 至少有三个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，将点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上方作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．当图象 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 只有两个公共点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数-特殊四边形存在性问题;

【答案】

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解答题困难