如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

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1. 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

(1) 求∠BPQ的度数；

(2) 求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）

【考点】

求特殊角的三角函数值; 解直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 体育场主席台侧面如图，若顶棚顶端 $\text{[math]}$ 与看台底端 $\text{[math]}$ 连线和地面垂直，测得看台 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ .

(1) 求看台高 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求顶棚顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长. (取 $\text{[math]}$ )

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝5，AD＝4，BC＝3+4 $\text{[math]}$

(1) BD的长为，sin∠ABC＝.

(2) 求∠DAC的度数.

综合题普通

3. 关于三角函数有如下的公式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如 $\text{[math]}$ ．

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 如图，直升机在一建筑物 $\text{[math]}$ 上方的点 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶端点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底端点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时直升机与建筑物 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 为42米，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高．

综合题普通