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1. 如图,正方形
和正方形
中,点
在
上,
是
的中点,那么
的长是( )
A.
B.
C.
D.
2
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
, 点
是斜边
的中点,以
为边作正方形
,
, 则
( )
A.
B.
C.
12
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
. 四边形
是正方形,则正方形
的面积是( )
A.
8
B.
12
C.
18
D.
20
单选题
容易
3. 周长为
的正方形对角线的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,正方形
和正方形
中,点
在
上,
是
的中点,那么
的长是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在正方形
中,对角线
与
相交于点
, 点
在
的延长线上,连接
, 点
是
的中点,连接
交
于点
, 连接
, 若
. 则点
到
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方形
和正方形
中,点
D
在
上,
,
,
H
是
的中点,连接
, 那么下列说法:①
;②
;③
是等腰三角形;④
. 正确的序号是( )
A.
①③
B.
①②③
C.
①③④
D.
①④
单选题
普通
1. 正方形
和正方形
中,点D在
上,
, H是
的中点,那么
的长是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD和正方形CEFG,点G在CD上,AB=5,CE=2,T为AF的中点,求CT的长.
解答题
普通
3. 如图,在正方形
和正方形
中,点
在
边上,连接
,
是
的中点,若
, 正方形
的面积为2,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形
的
边上取点
, 以
为边作正方形
, 连接
, 交
于
, 点
是
上的一点,连接
,
,
(1)
如图1,若点
是
的中点,
, 求
的长;
(2)
如图2,若
,
,
, 求
的长;
(3)
如图3,若点
是
的中点,
,
, 求
的长.
解答题
困难
2. 综合与实践
问题情境:
在正方形
中,
, O是对角线
的中点,连接
, 将
绕点C顺时针旋转一定角度
得到
, G是
的中点,连接
交
于点F,连接
交
于点H.
猜想证明:
(1)
如图1,P是
的中点,连接
, 在旋转过程中,当点E在
的延长线上时,试猜想
与
的数量关系,并说明理由.
问题解决:
(2)
如图2,当
经过点G时,连接
, 此时恰好
, 求线段
的长度.
(3)
在旋转过程中,当A,
, E三点共线时,请直接写出
的面积.
实践探究题
困难
3. 如图,已知四边形ABCD是正方形,点E、F分别在AD、DC上,BE与AF相交于点G,且BE=AF.
(1)
求证:BE⊥AF;
(2)
如果正方形ABCD的边长为5,AE=2,点H为BF的中点,连接GH.求GH的长.
解答题
普通