如图，菱形在平面直角坐标系中，边与y轴的正半轴交于点E，边与反比例函数的图象交于点B，D．已知，

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1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，边 $\text{[math]}$ 与y轴的正半轴交于点E，边 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B，D．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求点D的坐标；

(2) 若M是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上 $\text{[math]}$ 段上的一动点，作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点M的坐标．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义;

【答案】

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计算题普通

1. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 称为点A的“倒数点”.如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点C为 $\text{[math]}$ ，顶点E在y轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 交于点A.若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形 $\text{[math]}$ 的一边上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

填空题普通

2. 如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，△AOB的面积为6，则k的值为.

填空题普通

3. 如图，矩形OABC与反比例函数 $\text{[math]}$ （k₁是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k₂是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k₁-k₂=（）

A. 3 B. -3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通